你不能在公司名称后面加上“国际”。

根据《中华人民共和国国家工商行政管理总局企业名称登记令实施办法》(第10号)第十条:

除国务院决定设立的企业外，企业名称不得在名称前加上“中国”、“中国”、“国内”、“国内”、“国际”等字样。

企业名称中使用“中国”、“中国”、“全国”、“全国”、“国际”等字样的，为行业资格。

使用外商投资企业名称的外商独资企业、外资控股企业的名称中间可以使用“(中国)”字样。

第五条工商行政管理部门对企业名称实行分级登记管理。国家工商行政管理局主管全国企业名称的登记管理工作，负责下列企业名称的核准工作:

(一)前缀有“中国”、“中国”、“全国”、“全国”、“国际”等字样的;

(二)名称中间使用“中国”、“中华”、“国果”、“国果”等字样的;

(三)行政区划以外的。

因此，公司名称不能随意添加“国际”。

附加信息:

2012年11月9日修订的国家工商行政管理总局令第7号发布的《企业名称登记管理规定》对公司名称增加“国际”字样也作了有关规定:

第十三条下列企业可以申请以企业名义使用“中国”、“中华”、“国际”字样:

(1)国家的公司;

(二)经国务院或者国务院授权的机关批准的大型进出口企业;

(三)国务院或者国务院授权的机关批准的大型企业集团;

(四)国家工商行政管理总局规定的其他企业。

满足上述任何一项要求，企业名称不得使用“中国”、“中国”、“国际”等词语。

百度百科全书-企业名称注册规则

百度百科全书-企业名称登记管理实施办法