没事的。企业名称一般规定：与同一工商行政管理部门核准或者登记的同行业企业名称、字号相同，但有投资关系的除外；显然，如果母公司是子公司的出资人或控股公司，存在投资关系，母公司可以授权（许可）在同行业中使用相同名称XX，但不得对公众造成欺骗或误解。

法律依据:《中华人民共和国公司法》

第十四条公司可以设立分支机构。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

第一百一十五条公司不得直接或者通过子公司向董事、监事、高级管理人员提供借款。