被收购公司可以变更名称，也可以不变更名称。

企业收购的流程大致如下：基础工作阶段：

1.制定公司发展规划；

2.确定收购的目标企业；

3.收集信息，初步沟通，了解目标企业意向；

4.协商确定基本原则，签订意向协议；

5.提交项目报告；

6.向公司报告；

7.向上级部门汇报，获批后进入具体收购业务流程阶段：

8.尽职调查；

9.尽职调查报告应当提交公司；

10.审计和评价；

11.确定交易价格；

12.提交项目建议书；

13.合并协议及附属文件的签署；

14.董事会的决策程序；注册变更登记阶段完成后：

15.注资；

16.办理手续；

17.产权交接；

18.变更登记

以上内容为相关解答。公司收购通常收购公司的部分或全部股份。公司是否应该更名没有规定，所以此时公司可以更名，也可以不更名。如果公司被收购，此时公司需要注销。

法律依据:《中华人民共和国公司登记管理条例》

第28条

公司变更名称的，应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记。

第27条

公司申请变更登记，应当向公司登记机关提交下列文件：

（一）公司法定代表人签署的变更登记申请书；

（二）依照公司法作出的变更决议或者决定；

（三）国家工商行政管理局要求的其他文件。

登记事项变更涉及修改公司章程的，应当提交经公司法定代表人签署的修改后的公司章程或者章程修正案。