你可以。

你可以让你原来的单位提供一个证明，这样现在的单位也提供一个你从原来的单位辞职到现在这个单位工作的证明。

如资质审核过于严格，可咨询相关单位进行操作。或者你打算在哪个单位注册，请这个单位帮你审核。

扩展信息：

第二条施工申请条件：

（一）遵纪守法，具有工程类或工程经济类二级大专及以上学历，从事建设项目施工管理工作满2年的人员均可报名。

（二）符合上述（一）报名条件，具有工程类或工程经济类中级及以上专业技术职称或从事建设项目施工管理工作满15年，且符合下列条件的，可免试部分科目：

1.已取得建设行政主管部门颁发的《建筑业企业一级项目经理资格证书》，可免试《建设工程施工管理》和《建设法规及相关知识》科目，只参加《专业工程管理与实务》一个科目的考试。

2.已取得建设行政主管部门颁发的《建筑业企业二级项目经理资格证书》，可免试《建设工程施工管理》科目，只参加《建设工程法规及相关知识》和《专业工程管理与实务》两个科目的考试。

（三）取得北京市颁发的《中华人民共和国二级建造师资格证书》的人员，可根据实际工作需要，选择“专业工程管理与实务”相应专业，报名参加“二级建造师相应专业考试”。

参考资料：

百度百科：二建