按照以下程序申请小企业名称：1.领取并填写名称预先核准申请书，同时准备相关材料。2.提交名称登记材料，领取《名称登记受理通知书》并等待名称核准结果。3.在《名称登记受理通知书》确定的日期领取《企业名称预先核准通知书》。

法律依据:《中华人民共和国公司法》

第六条设立公司，应当依法向公司登记机关申请设立登记。符合本法规定的设立条件的，由公司登记机关分别登记为有限责任公司或者股份有限公司；不符合本法规定的设立条件的，不得登记为有限责任公司或者股份有限公司。

法律、行政法规规定设立公司必须经批准的，应当在公司登记前依法办理批准手续。

公众可以向公司登记机关申请查询公司登记事项，公司登记机关应当提供查询服务。

第七条依法设立的公司，由公司登记机关发给营业执照。公司营业执照签发之日为公司成立之日

公司营业执照应当载明公司名称、住所、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。

公司营业执照记载事项发生变更的，应当依法办理变更登记，并由公司登记机关换发营业执照。

第八条依照本法设立的有限责任公司，必须在名称中标明有限责任公司或者有限公司字样。

依照本法设立的股份有限公司，必须在名称中注明“股份有限公司”或者“股份有限公司”字样。