标题中“方程A1+A2+...+A19-n(n<19，n为正整数）”应加“=0”

在算术序列{An}中，如果a10=0，则方程a1+a2+...+A19-n(n<19，n为正整数）=0成立。与上述性质类比，相应地，在算术序列{bn}中，b9=1，则方程______成立。

答案是:B1B2……B17-n=1(n<17，n为正整数）

解答：根据等差数列的性质，有

A1+A19-N=A2+A18-N=A3+A17-N=······=2A10

因为a10=0，就有方程a1+a2+······+a19-n=19a10=0

根据几何级数的性质，有

b1b17-n=b2b16-n=b3b15-n=。..=B92

因为b9=1，所以:b1b2...B17-n=B917=1

(B917代表B9的19次方）