公司名称可以申请商标注册，也可以不申请商标注册。公司需要为其商品或者服务取得商标专用权的，可以提出申请；不需要取得商标专用权的，可以不申请，具体可由公司自行决定。
        法律依据:《中华人民共和国商标法》
        第四条自然人、法人或者其他组织在生产经营活动中，需要对其商品或者服务取得商标专用权的，应当向商标局申请商标注册。恶意商标的注册申请，不以使用为目的的，应当予以驳回。本法有关商品商标的规定，适用于服务商标。
        第八条能够将自然人、法人或者其他组织的商品与他人商品区分开来的标志，包括文字、图形、字母、数字、立体标志、颜色组合和声音，以及上述要素的组合，可以申请注册为商标。