如果两个公司名称均经登记机关核准登记，不构成侵权，但商标或发明专利近似则构成侵权。后设立的公司未核准登记公司名称的，先设立的公司可以以此为由请求核准机关不予核准公司名称。
        法律依据：
        《企业名称登记管理实施办法》第三条企业应当依法自主选择名称，申请登记。企业自成立之日起享有名称权。
        《中华人民共和国商标法》第五十七条有下列行为之一的，属于侵犯注册商标专用权：
        （一）未经商标注册人许可，在同一商品上使用与其注册商标相同的商标；
        （二）未经商标注册人许可，在同一商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的；
        （三）销售侵犯注册商标专用权商品的；
        （四）伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识的；
        （五）未经商标注册人同意更换其注册商标，将更换商标的商品再次投入市场；
        （六）故意为侵犯他人商标专用权提供便利条件，帮助他人实施侵犯商标专用权行为的；
        （七）造成他人注册商标专用权其他损害的。