先说说结果吧。灵活就业登记卡备注中没有用工公司名称。
        只有在签订就业协议后，即三方协议后，才有可能报卡或备注公司名称。
        至于你们老师说不签字会影响改派，那只是他们的一面之词。你说的就业协议、上岗证，或者灵活就业证明，其实是可以不签的。学校或辅导员让你签一个，只是为了学校的就业率。因为就业率决定了学校的招生计划和其他事情，你会被要求签署就业证。
        对于参加公考的毕业生，只要不是就业协议，其他证明都可以签，这样你还是未就业毕业生。即使毕业后你的灵活就业信息显示在学信网上，其实也没有什么影响。
        最后，我想强调的是，不要签就业协议，但可以签就业证明。
        祝你平安
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