需要。劳动者与公司签订合同，一般应加盖公司公章。人事部门专门主管人事合同的签订和履行，因此加盖人事印章也应认定有效，法律规定签字盖章；一个可以，如果签名应当是法定代表人的签名，如果公司章程有规定，法定代表人授权的其他人也可以有效；一般可以在最后一页的单位章处加盖，因为合同一式几份。