如果公司更名，用人单位要求员工签字，员工未签字，按原劳动继续履行，不能赔偿。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人，不影响劳动合同的履行。

第三十五条用人单位和劳动者可以协商变更劳动合同约定的内容。劳动合同的变更应当以书面形式进行。变更后的劳动合同由用人单位和劳动者双方各执一份。

扩展信息：

第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：

(一)以欺诈、胁迫的手段，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

(2)用人单位免除自身法律责任，排除劳动者权利的；

(三)违反法律、行政法规强制性规定的。

劳动合同无效或者部分无效的争议，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。

参考中国人大网-中华人民共和国(PRC)劳动合同法。