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看完你的问题，做如下回复：

总公司的做法是合法的。

这种单方解除合同是否具有法律效力，要看你具体的特许经营合同中的具体条款。如有类似规定，总公司有不交货单方面终止合同的规定。即使合同中没有时间要求，但未在总行催缴期内支付加盟费构成根本违约，总行仍有权单方解除合同。所以这种合同解除是成立的。

现在总公司已经解除了特许经营合同，长沙公司作为被特许人，不能使用总公司的商标否则就构成侵权。

你朋友的公司在湖南只有自己的公司名称，辞职后不需要更改公司名称。

希望我的回答能帮到你，请满意接受。