公司名称变更后，在工商登记表和工商营业执照上登记；纳税人持登记内容变更的有关证明等文件到当地税务局办理变更登记。

根据《税务登记管理办法》第十八条规定，纳税人税务登记内容发生变化的，应当向原税务登记机关申报办理税务登记变更。

第十九条纳税人在工商行政管理部门办理变更登记的，应当自工商行政管理部门办理变更登记之日起30日内，如实向原税务登记机关提供下列证件和资料，申报办理变更税务登记：

(一)工商登记变更表和工商营业执照；

(二)纳税人变更登记内容的相关证明文件；

(三)税务机关出具的税务登记证原件(登记证原件及复印件、登记表等。);

(4)其他相关资料。

第二十一条纳税人提交与变更登记有关的完整证件和资料的，应当如实填写税务登记变更表。符合条件的，税务机关按日办理。不符合要求的，税务机关应当通知其补正。

扩展信息：

第二十八条公司变更名称的，应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记。

第三十四条有限责任公司变更股东的，应当自变更之日起30日内申请变更登记，并提交新股东的资格证明或者自然人的身份证明。有限责任公司的自然人股东死亡后，其合法继承人继承股东资格的，公司应当依照前款规定申请变更登记。

有限责任公司的股东或者股份有限公司的发起人变更名称的，应当自变更名称之日起30日内申请变更登记。

参考百度百科-税务登记管理办法