你好，根据你的描述，如果企业没有和你签订劳动合同，应该从入职第二个月开始支付双倍工资。超过一年未签订劳动合同的，视为签订无固定期限劳动合同。由于您已达到法定退休年龄，企业与您解除劳动合同并无不当，但您应依法缴纳社会保险并办理退休手续。建议您尽快向当地劳动监察大队举报，并向人力资源和社会保障局投诉，要求企业为您缴纳社会保险，办理退休手续。