如果两个公司名称都是登记机关核准登记的，就不构成侵权，但是近似的商标或者发明专利就构成侵权。后设立的公司未核准登记公司名称的，先设立的公司可以此为由请求审批机关不予核准公司名称。

法律依据：

第三条企业应当依法选择自己的名称，并申请登记注册。企业自成立之日起享有名称权。

第五有下列行为之一的，属于侵犯注册商标专用权：

(一)未经商标注册人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的；

(二)未经商标注册人许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易引起混淆的；

(三)销售侵犯注册商标专用权的商品的；

(四)伪造或者擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造或者擅自制造的注册商标标识的；

(五)未经商标注册人同意，变更注册商标，并将变更商标的商品再次投放市场的；

(六)故意为侵犯他人商标专用权提供便利，帮助他人实施侵犯商标专用权行为的；

(七)对他人注册商标专用权造成其他损害的。