已注册的公司名称已查下来，也可以重新查，属于变更后的企业名称。根据《企业名称登记实施办法》的规定:第二十六条企业变更名称，应当向登记机关申请变更登记。企业申请变更登记机关管辖范围内的企业名称的，由登记机关直接办理变更登记。企业名称变更不属于登记主管机关管辖的，依照本办法第二十七条的规定办理。企业应当自核准分公司名称变更登记之日起30日内，申请分公司名称变更登记。第三十条企业被注销登记或者吊销营业执照，经其他工商行政管理部门核准的企业名称，登记主管机关应当将核准注销登记的情况或者行政处罚决定书送交核准企业名称的工商行政管理部门备案。(二)企业名称应当与同一工商行政管理部门批准或者注册的同行业企业名称、品牌一致，但有投资关系的除外;(二)与同一工商行政管理部门依照本办法第十八条批准或者注册的企业名称、字号相同，但投资关系除外;(四)更名不满1年的，与其他企业原名称相同;与被注销登记或者被吊销营业执照未满三年的企业名称相同的;(五)其他违反法律、行政法规的行为

审核名称提交后不能终止

是的，如果只有核的名称，可以及时修改，不用等登记的麻烦