注册公司有核名下来，也可以重新核名，属于变更后的企业名称。

根据《企业名称登记管理实施办法》:

第二十六条企业变更名称的，应当向登记机关申请变更登记。企业申请变更登记机关管辖范围内的企业名称的，由登记机关直接办理变更登记。企业名称变更不属于登记主管机关管辖的，依照本办法第二十七条的规定办理。

企业应当自核准分公司名称变更登记之日起30日内，申请分公司名称变更登记。

第三十条企业被注销登记或者吊销营业执照，经其他工商行政管理部门核准的企业名称，登记主管机关应当将批准注销登记的情况或者行政处罚决定书报批准企业名称的工商行政管理部门备案。

附加信息:

有下列情形之一的，不予核准企业名称:

1. 与同一工商行政管理机关批准或者登记的同行业企业名称相同，但有投资关系的除外;

2. 与同一工商行政管理部门依照本办法第十八条批准或者注册的企业名称、字号相同，但投资关系除外;

3.变更名称不满1年的，与其他企业原名称相同;

4. 与被注销登记或者被吊销营业执照未满3年的企业名称相同;

(五)其他违反法律、行政法规的行为。

百度百科全书-企业名称登记管理实施办法