不能，企业名称从事餐饮时，可以简化招牌，但主体不能改变。AA食品有限公司变更为BB小吃店，明显是主体变更，违法。
        企业名称登记管理规定
        第二十条企业的印章、银行账户、牌匾、信笺所使用的名称应当与注册企业相同。从事商业、公共餐饮、服务等行业的企业名称牌匾可以适当简化，但应当报登记机关备案。
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        对违法变更企业名称的处罚：
        企业名称登记管理规定
        第二十六条违反本规定的行为，由登记管理机关根据情节给予处罚：
        （一）使用未经核准登记的企业名称从事生产经营活动的，责令停止经营活动、没收违法所得或者处2000元以上2万元以下罚款，情节严重的，可以并处；
        （二）擅自变更企业名称的，处警告或者1000元以上1万元以下罚款，限期办理变更登记；
        （三）擅自转让、出租自己的企业名称的，没收违法所得，并处1000元以上1万元以下罚款；
        （四）使用保留期限内的企业名称从事生产经营活动或者保留期限届满后未按期向登记机关交回企业名称登记证书的，处警告或者五百元以上五千元以下罚款；
        （五）违反本条例第二十条规定的，处警告，并处五百元以上五千元以下罚款。
        参考百度百科--《企业名称登记管理规定》